從電路模擬的復(fù)雜推演到量子化學(xué)的微觀分析，大規(guī)模稀疏線性方程組的高效求解是科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域的核心需求。但傳統(tǒng)稀疏直接求解器因數(shù)據(jù)非零元分布稀疏且不規(guī)則，導(dǎo)致運(yùn)算低效、算力浪費(fèi)等問題。近日，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院特任副研究員陳俊仕團(tuán)隊(duì)，在鯤鵬昇騰科教創(chuàng)新卓越中心的算力支持下，創(chuàng)新研發(fā)出面向鯤鵬處理器矩陣算力基于密集kernel的LU直接求解器，以密集運(yùn)算方式實(shí)現(xiàn)了稀疏計(jì)算的高效求解，成功突破傳統(tǒng)運(yùn)算瓶頸。

該研究創(chuàng)新構(gòu)建了一種面向稀疏矩陣計(jì)算的密集計(jì)算范式，系統(tǒng)化解構(gòu)了傳統(tǒng)稀疏直接求解器的性能瓶頸。團(tuán)隊(duì)通過將分散的非零元整合為更加規(guī)整的密集數(shù)據(jù)塊，將不規(guī)則稀疏矩陣映射為統(tǒng)一稠密的大塊結(jié)構(gòu)，進(jìn)而采用基于稠密矩陣運(yùn)算的數(shù)值分解算法，取代傳統(tǒng)稀疏運(yùn)算中聚合非零小分塊的碎片化計(jì)算模式，顯著降低了由不規(guī)則內(nèi)存訪問引發(fā)的計(jì)算與調(diào)度開銷，最終實(shí)現(xiàn)了計(jì)算效率與硬件利用率的協(xié)同優(yōu)化。

該方案的順利落地，深度依賴于鯤鵬平臺的計(jì)算特性。硬件層面，鯤鵬920新型號集成專用矩陣運(yùn)算單元，原生具備高密度數(shù)值分解運(yùn)算的高效承載能力，可精準(zhǔn)匹配密集數(shù)據(jù)塊的集中化處理需求;其多核架構(gòu)為大規(guī)模密集數(shù)據(jù)塊的并行運(yùn)算提供了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，避免算力閑置或過載。軟件層面，鯤鵬 KML 數(shù)學(xué)庫針對密集型矩陣運(yùn)算進(jìn)行深度優(yōu)化，通過底層算法與硬件架構(gòu)的協(xié)同，進(jìn)一步放大了密集運(yùn)算模式的性能潛力。經(jīng) 70 余個(gè)跨領(lǐng)域測試集驗(yàn)證，該方案性能較SuperLU 求解器平均加速32.2倍，在基礎(chǔ)硬件配置下實(shí)現(xiàn)了平均 9.6 倍性能加速，大幅壓縮了科學(xué)計(jì)算的時(shí)間成本。

目前，相關(guān)研究成果已發(fā)表于 CCF B 類國際會(huì)議 Euro-Par 2025，其核心技術(shù)已申請中國發(fā)明專利并獲得授權(quán)。此次成果是鯤鵬平臺在科學(xué)計(jì)算領(lǐng)域的典型實(shí)踐，該方法對于現(xiàn)代高性能處理器上稀疏計(jì)算問題的高效求解、充分地發(fā)揮處理器上的矩陣運(yùn)算單元具有很好的應(yīng)用價(jià)值。未來，隨著鯤鵬生態(tài)的持續(xù)完善，其在高性能計(jì)算領(lǐng)域的賦能作用將進(jìn)一步凸顯，助力更多科研團(tuán)隊(duì)突破技術(shù)難關(guān)，推動(dòng)科研成果加速落地轉(zhuǎn)化。